資産形成・家計改善・お金の学びノート
資産運用を始めたばかりの頃、こんな疑問を持ちませんか？
「年利5%で運用したら、資産が2倍になるまで何年かかるの？」
これを正確に計算するには log(2) ÷ log(1.05) ≒ 14.2年 という式が必要です。でも72の法則を使えば、暗算で10秒以内に答えが出ます。
💡 72の法則はあくまで概算のための暗算ツールです。実際の運用ではインフレ・税金・手数料・リターンのばらつきにより異なります。
計算式：資産2倍の年数 ＝ 72 ÷ 年利（%）
たった1行の計算式です。
| 年利 | 計算 | 2倍になる年数（概算） |
|---|---|---|
| 1% | 72 ÷ 1 | 72年 |
| 2% | 72 ÷ 2 | 36年 |
| 3% | 72 ÷ 3 | 24年 |
| 5% | 72 ÷ 5 | 約14年 |
| 7% | 72 ÷ 7 | 約10年 |
| 10% | 72 ÷ 10 | 約7年 |
| 12% | 72 ÷ 12 | 6年 |
年利5%なら約14年で2倍。年利7%なら10年で2倍。これが直感的に把握できるのが72の法則の強みです。
複利計算の式 元本 × (1 + r)^n = 2 × 元本 を解くと：
n = ln(2) / ln(1 + r)
利率rが小さい場合（通常の運用利率）、ln(1 + r) ≈ r と近似できるので：
n ≈ ln(2) / r ≈ 0.693 / r ≈ 0.693 / (r/100)
0.693 に近い整数で、かつ1〜12%のよく使う利率で割り切れる数が72（約数が多い数）です。正確さと計算のしやすさのバランスがよいため、72が定番として使われています。
逆に「10年で2倍にしたい」という目標から必要利率を逆算することもできます：
必要年利 ＝ 72 ÷ 目標年数
| 目標 | 計算 | 必要年利（概算） |
|---|---|---|
| 5年で2倍 | 72 ÷ 5 | 約14%（ハイリスク） |
| 10年で2倍 | 72 ÷ 10 | 約7% |
| 15年で2倍 | 72 ÷ 15 | 約5% |
| 20年で2倍 | 72 ÷ 20 | 約3.6% |
「10年で2倍」を現実的に狙うには、年利7%前後の運用が必要という目安が立ちます。
72の法則はあくまで概算。複利コンパスを使えば、積立額・期間・利率を自由に設定して正確な最終資産とモンテカルロ法によるリスク幅を確認できます。
「72 ÷ 年利 ≒ 2倍年数」を頭に入れながら、複利コンパスで下振れシナリオも含めた現実的な試算をしてみましょう。
「72の法則を知ってから、友人に話すとき説明が楽になりました。『年5%なら14年で2倍だよ』って言えると、複利の威力がすぐ伝わります。私が30歳から始めた理由の一つは、この14年という数字でした。44歳には2倍、50代には4倍になるシナリオが見えたから。」
本記事の計算例はすべて概算です。実際の運用成果は市場環境・手数料・税金等により異なります。投資判断は必ず自己責任で行い、必要に応じてファイナンシャルプランナー等の専門家にご相談ください。